Le traitement de la “loi” par l’ordinateur nécessite un mécanisme à double sens: Elle a besoin d’un outil capable de traduire simultanément le calcul en logique et vice versa. Les études et les réflexions de brillants esprits qui, ici, ne peuvent être que mentionnés, sont particulièrement pertinentes : Gottfried Wilhelm von Leibniz et George Boole, Konrad Zuse, Claude Elwood Shannon, Herbert Alexander Simon, John von Neumann, Alan Mathison Turing et bien d’autres.
La contribution de Leibniz, bien que d’une importance capitale pour le sujet, n’atteint pas le niveau d’une véritable représentation algébrique du “raisonnement”.
La possibilité concrète de transformer la pensée logique en calcul appartient au mathématicien anglais George Boole. Boole a réussi à transférer la rigueur scientifique des méthodologies qui sous-tendent la recherche algébrique à l’étude de la logique. Boole a créé un langage nouveau et révolutionnaire permettant de créer des algorithmes pouvant être appliqués à un nombre infini d’hypothèses. Le destin de l’algèbre de Boole est inextricablement lié à la pensée du mathématicien britannique Alan Mathison Turing. Turing a imaginé une “machine” capable d’exécuter n’importe quel algorithme. Le rêve de Leibniz (un calcul symbolique permettant de résoudre automatiquement toutes sortes de problèmes) “…s’est matérialisé dans des calculateurs qui ne sont plus faits de chair et de sang mais de cuivre siliconé”[1].
1] La base du système logico-mathématique de Boole est l’adoption du système binaire comme moyen de représenter les opérations arithmétiques et les processus typiques du raisonnement humain. La tâche de Boole était de déguiser la logique avec une robe mathématique [2] et de garder les opérations mentales et algébriques séparées [3].
Les étapes historiques et culturelles nécessaires pour placer l’algèbre de Boole à la base de l’informatique et des ordinateurs peuvent être symboliquement résumées comme suit :
(a) l’adoption du système binaire comme schéma de base des ordinateurs [4] ;
b) l’intuition de l’utilisation de l’ordinateur pour traiter des opérations non seulement numériques mais aussi logiques [5] ;
c) l’avènement d’un ordinateur universel [6].
Boole, en effet, “…a conçu un système de logique hypothétique formelle qui, grâce à l’adoption des TBI (d’origine arabe), servait tout aussi bien à effectuer des opérations arithmétiques à la vitesse de l’éclair et, en même temps…à reproduire le mécanisme du raisonnement”[7].
[1] M. Davis, Il calcolatore universale. Da Leibniz a Turing, Adelphi, 2012 (Traduttori G. Rigamonti e A. La Rana).
[2] G. Boole, L’analisi matematica della logica, Bollati Boringhieri, 1993. La versione in inglese è disponibile nella edizione del 1847 su Google Libri. A.Albertelli, Il pensiero logico di George Boole, in Le Scienze (Scientific American), n.146, ottobre 1980.
[3] In materia di rapporti tra matematica, logica e diritto si rinvia a quanto scritto da G. Danzi, Sull’evoluzione del diritto: un lungo cammino tra logica e matematica fino alla “giustizia predittiva” del Prof. Luigi Viola, in L.Viola (a cura di), Giustizia Predittiva e Interpretazione della Legge con Modelli Matematici, op. cit., 68 e ss.
[4] En 1939, Konrad Zuse construit le Z1, basé sur les études de ses prédécesseurs, le premier d’une série innovante de calculateurs électromécaniques basés sur le système binaire et programmables, fonctionnant d’abord avec des mémoires mécaniques et ensuite avec des relais (Z2, Z3). Puis, en 1939, John Vincent Atanasoff et Clifford E. Berry de l’université d’État de l’Iowa ont conçu et construit le “Atanasoff Berry Computer” (connu sous le nom de ABC). C’était le premier ordinateur numérique entièrement électronique. L’ordinateur Atanasoff-Berry était une nouveauté dans le domaine des ordinateurs, car il utilisait des nombres binaires. Cependant, le premier ordinateur à base binaire et entièrement programmable était le Z3 de Konrad Zuse, qu’il a construit en 1941.
[5] Déjà en 1938, Claude Elwood Shannon a réussi à démontrer avec sa thèse “A symbolic analysis of relays and circuits” (MIT Libraries https://dspace.mit.edu/handle/1721.1/11173)que dans le flux d’un signal électrique à travers un réseau de commutateurs (dont les seules variables possibles sont On/Off), il est possible de reproduire les règles de l’algèbre de Boole, également basées sur les valeurs dichotomiques (True et False) de la logique symbolique. Quelques décennies plus tard, les conclusions de Shannon ont été rejointes par l’intuition de Herbert Alexander Simon, économiste et informaticien américain, qui a reçu le prix Nobel d’économie “pour ses recherches pionnières sur la prise de décision dans les organisations économiques” (1978). Simon, se référant à une idée et à la pensée de savants du passé, a redécouvert, en l’éclairant sous un jour nouveau, “…ce que Boole et Babbage avaient déjà entrevu presque un siècle auparavant et qui est que l’ordinateur est capable d’élaborer non seulement des nombres, mais aussi des symboles (même s’ils sont exprimés en BIT) et, donc, d’effectuer non seulement des opérations arithmétiques, mais aussi logiques” (extrait de R. Borruso, S. Russo, C. Tiberi, L’informatica per il giurista, op.cit, 84).
[6] Neumann et Turing sont à l’origine de contributions majeures dans des domaines tels que la théorie des ensembles, l’analyse fonctionnelle, la cryptanalyse, la topologie, la physique quantique, l’économie, l’informatique, la théorie des jeux, la dynamique des fluides et de nombreux autres domaines des mathématiques. L’ordinateur était censé “apprendre” du logiciel, selon ce qu’Alan Turing avait brillamment intuitionné avec le projet de la soi-disant “machine universelle”: A. M. Turing, Computing machinery and intelligence, Volume LIX, Issue 236, October 1950, Pages 433–460.
[7] R. Borruso, S. Russo, C. Tiberi, L’informatica per il giurista, Dal Bit ad Internet, III ed., Milano, 2009,84.
