O processamento da “lei” pelo computador requer um mecanismo de duas vias. Ela precisa de uma ferramenta capaz de traduzir simultaneamente o cálculo em lógica e vice-versa. Particularmente relevantes são os estudos e pensamentos de mentes brilhantes que, aqui, com desculpas, só podem ser mencionados: Gottfried Wilhelm von Leibniz e George Boole, Konrad Zuse, Claude Elwood Shannon, Herbert Alexander Simon, John von Neumann, Alan Mathison Turing e muitos outros.
A contribuição de Leibniz, embora de importância marcante para o assunto, não alcança o nível de uma verdadeira representação algébrica do “raciocínio”.
A viabilidade concreta de transformar o pensamento lógico em cálculo pertence ao matemático inglês George Boole. Boole conseguiu transferir o rigor científico das metodologias subjacentes à pesquisa algébrica para o estudo da lógica. Boole criou uma nova e revolucionária linguagem através da qual criar algoritmos que poderiam ser aplicados a um número infinito de hipóteses. As fortunas da álgebra booleana estão inextricavelmente ligadas ao pensamento do matemático britânico Alan Mathison Turing. Turing imaginou uma ‘máquina’ capaz de executar qualquer algoritmo. O sonho de Leibniz (um cálculo simbólico com o qual todos os tipos de problemas poderiam ser resolvidos automaticamente) “…materializado em calculadoras não mais feitas de carne e sangue, mas de cobre de silicone”[1].
1] Na base do sistema lógico-matemático de Boole está a adoção do sistema binário como um meio de representar as operações aritméticas e os processos típicos do raciocínio humano. A tarefa de Boole era disfarçar a lógica com um vestido matemático[2] e manter separadas as operações mentais e algébricas[3].
Os passos históricos e culturais necessários para colocar a álgebra de Boole na base da informática e dos computadores podem ser simbolicamente resumidos da seguinte forma:
(a) A adoção do sistema binário como esquema básico dos computadores[4];
b) a intuição do uso do computador para processar não apenas operações numéricas, mas também lógicas[5];
c) o advento de um computador universal[6].
Boole, de fato, “…concebeu um sistema de lógica hipotética formal que, graças à adoção de BITs (de origem árabe), serviu igualmente bem para realizar operações aritméticas com velocidade de raio e, ao mesmo tempo…para reproduzir o mecanismo do raciocínio”[7].
[1] M. Davis, Il calcolatore universale. Da Leibniz a Turing, Adelphi, 2012 (Traduttori G. Rigamonti e A. La Rana).
[2] G. Boole, L’analisi matematica della logica, Bollati Boringhieri, 1993. La versione in inglese è disponibile nella edizione del 1847 su Google Libri. A.Albertelli, Il pensiero logico di George Boole, in Le Scienze (Scientific American), n.146, ottobre 1980.
[3] In materia di rapporti tra matematica, logica e diritto si rinvia a quanto scritto da G. Danzi, Sull’evoluzione del diritto: un lungo cammino tra logica e matematica fino alla “giustizia predittiva” del Prof. Luigi Viola, in L.Viola (a cura di), Giustizia Predittiva e Interpretazione della Legge con Modelli Matematici, op. cit., 68 e ss.
[4] Em 1939, Konrad Zuse construiu o Z1, com base nos estudos de seus predecessores. Este foi o primeiro de uma série inovadora de computadores eletromecânicos programáveis de base binária, que operavam primeiro com memórias mecânicas e depois com relés (Z2, Z3). Então, em 1939, John Vincent Atanasoff e Clifford E. Berry da Universidade Estadual de Iowa projetaram e construíram o “Atanasoff Berry Computer” (conhecido como o ABC). Foi o primeiro computador digital totalmente eletrônico. O Atanasoff-Berry Computer era uma novidade no campo dos computadores, pois usava números binários. Entretanto, o primeiro computador binário e totalmente programável foi o Z3 de Konrad Zuse, que ele construiu em 1941.
[5] Já em 1938, Claude Elwood Shannon conseguiu demonstrar com sua tese “A symbolic analysis of relays and circuits” ((MIT Libraries https://dspace.mit.edu/handle/1721.1/11173) que quando um sinal elétrico flui através de uma rede de interruptores (cujas únicas variáveis possíveis podem ser On/Off), é possível reproduzir as regras da álgebra booleana, também com base nos valores dicotômicos (Verdadeiro e Falso) típicos da lógica simbólica. Algumas décadas depois, as conclusões de Shannon foram acompanhadas pela intuição de Herbert Alexander Simon, economista e cientista da computação americano, que ganhou o Prêmio Nobel de Economia “por sua pesquisa pioneira na tomada de decisões em organizações econômicas” (1978). Simon, referindo-se a uma idéia e ao pensamento de estudiosos do passado, redescobriu, trazendo-a a uma nova luz, “…o que Boole e Babbage já haviam vislumbrado quase um século antes e que, isto é, o computador é capaz de processar não apenas números, mas também símbolos (mesmo que expressos em BITs) e, portanto, de realizar não apenas operações aritméticas, mas também lógicas” (tratto da R. Borruso, S. Russo, C. Tiberi, L’informatica per il giurista, op.cit., 84).
[6] Neumann e Turing foram responsáveis por contribuições marcantes em campos como teoria de conjuntos, análise funcional, criptanálise, topologia, física quântica, economia, ciência da computação, teoria de jogos, dinâmica de fluidos e muitas outras áreas da matemática. O computador deveria ‘aprender’ com o software, pois Alan Turing tinha intuído brilhantemente com o projeto da chamada ‘máquina universal’.: A. M. Turing, Computing machinery and intelligence, Volume LIX, Issue 236, October 1950, Pages 433–460.
[7] R. Borruso, S. Russo, C. Tiberi, L’informatica per il giurista, Dal Bit ad Internet, III ed., Milano, 2009,84.
